正方體的全面積為24，它的頂點都在球面上，則這個球的體積是（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、4π
D、
4π
3
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：由于正方體的頂點都在球面上，則正方體的對角線即為球的直徑．運用正方體的表面積公式，求得邊長，再求出正方體的對角線長即為球的直徑，得到半徑，再由球的體積公式計算即可得到．
解答： 解：由于正方體的頂點都在球面上，
則正方體的對角線即為球的直徑．
正方體的全面積為24，則設(shè)正方體的邊長為a，
即有6a2=24，解得a=2，
設(shè)球的半徑為R，
則2R=2
3
，解得，R=
3
，
則有球的體積為V=
4
3
πR3=
4
3
π×3
3
=4
3
π．
故選B．
點評：本題考查正方體的外接球的體積，考查正方體與球的關(guān)系，注意運用球的直徑即為正方體的對角線，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號函數(shù)為sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-（lnx）2零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

期中考試后，某校高三（9）班對全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸直線方程為y=6+0.4x．由此可以估計：若兩個同學(xué)的總成績相差50分，則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差（　�。┓郑�
A、20B、26
C、110D、125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個焦點是（
13
，0），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x-
1
2|x|

①若f（x）=
3
2
，求x；
②若2tf（2t）+mf（t）≥0對t∈[1，2]恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB與CD互相垂直平分于點O，|
AB
|=2a，|
CD
|=2b，動點P滿足|
PA
|•|
PB
|=|
PC
|•|
PD
|，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點（非x軸上的兩端點），F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，A為△PF1F2的內(nèi)心，PA的延長線交F1F2于點B，那么|BA|：|AP|的值為（　�。�
A、
b
a
B、
c
a
C、
a
b
D、
a
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0，點P（4，0），直線l經(jīng)過點P
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=4
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從x軸上動點P向圓x2+y2+6x-8y+24=0作切線，切點為T，則切線長|PT|的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案