已知△ABC中，|
BC
|=2，A=
π
3
，則|
AB
+
AC
|有（　�。�
A、最大值
3
B、最大值2
3
C、最小值
3
D、最小值2
3
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用余弦定理和數(shù)量積的性質(zhì)、基本不等式即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos
π
3
，4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時取等號．
∴|
AB
+
AC
|=
AB
2+
AC
2+2
AB
•
AC
=
c2+b2+bc
=
4+2bc
≤2
3
．
∴|
AB
+
AC
|有最大值2
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了余弦定理和數(shù)量積的性質(zhì)、基本不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
ax   x＜3
ax+b  x≥3 
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是等差數(shù)列，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)字0，1，2，3，…，9中，按由小到大的順序取出a1，a2，a3，且a2-a1≥2，a3-a2≥2，則不同的取法有（　�。�
A、20種B、35種
C、56種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：函數(shù)f（x）=ax-2b+2 對于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，若對任意的一個實(shí)數(shù)a∈[-2，2]，一個實(shí)數(shù) b∈[0，2]，則滿足條件P的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
2sin2(θ-
π
4
)-cos(π-2θ)
1+cos2θ
=（　　）
A、
1
6
B、1
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，則“A=
π
6
”是“cosA=
3
2
”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式a+2b+3＞（
a
+2
b
）λ對任意正數(shù)a，b恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3）
B、（-∞，2）
C、（-∞，1）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元函數(shù)f（x，θ）=
xcosθ
x2+xsinθ+2
（x∈R，θ∈R），則f（x，θ）的最大值和最小值分別為（　�。�
A、
7
7
，-
7
7
B、
7
，-
7
7
C、2
2
，-2
2
D、2
2
，-
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最小值；
（3）證明不等式：2•
4
3
•
8
7
…
2n
2n-1
＜e 
5
3
．

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同步練習(xí)冊答案