【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當秒時點離水面的高度_________

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù),則此函數(shù)表達式為_______________ .

【答案】

【解析】

1利用直角三角形的邊角關系,即可求出5秒后點P離開水面的距離;2由題意求值,結合的情況可求出的值,即得函數(shù)解析式.

解:1秒時,水輪轉(zhuǎn)過角度為,

中,;

中,,,

此時點離開水面的高度為

2由題意可知,,

設角是以Ox為始邊,為終邊的角,

由條件得,其中

,代入,得

;

所求函數(shù)的解析式為

故答案為:1,2

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為,為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量(單位:個)隨溫度(單位:)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:

溫度/

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如下表所示:

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中,.

(1)請繪出關于的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量關于的回歸方程類型(結果精確到0.1);

(2)當溫度為時,該種細菌的繁殖數(shù)量的預報值為多少?

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.參考數(shù)據(jù):.

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【題目】已知橢圓的一個頂點是,離心率為

)求橢圓的方程;

)已知矩形的四條邊都與橢圓相切,設直線AB方程為,求矩形面積的最小值與最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓心為的圓經(jīng)過點,且圓心在直線軸上.

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)過點的動直線與圓相交于兩點.當時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,,分別為的中點.

(Ⅰ)證明:平面∥平面

(Ⅱ)若,

(1)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在點處的切線與直線平行.

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)設

i)若函數(shù)上恒成立,求的最大值;

ii)當時,判斷函數(shù)有幾個零點,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列四個幾何體中,它們的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同,而另一個不同的幾何體是(

1)棱長為1的正方體

2)底面直徑和高均為1的圓柱

3)底面直徑和高均為1的圓錐

4)底面邊長為1、高為2的正四棱柱

A.2)(3)(4B.1)(2)(3

C.1)(3)(4D.1)(2)(4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,過直線左側的動點于點的角平分線交軸于點,且,記動點的軌跡為曲線

1)求曲線的方程;

2)過點作直線交曲線兩點,點上,且軸,試問:直線是否恒過定點?請說明理由.

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