【題目】已知☉O1和☉O2的極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù))
（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
（2）若兩圓的圓心距為 ,求a的值

【答案】
（1）

解：由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以☉O1的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x,

即(x-1)2+y2=1

由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ

所以☉O2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2ay,

即x2+(y-a)2=a2


（2）

解：☉O1與☉O2的圓心之間的距離為 ,解得a=±2


【解析】本題主要考查了圓的極坐標(biāo)方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為普通方程分析計(jì)算即可
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握?qǐng)A的參數(shù)方程可表示為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣（a2+3a+2）x+3a（a2+2）＜0（a∈R）．

（Ⅰ）解該不等式；

（Ⅱ）定義區(qū)間（m，n）的長(zhǎng)度為d=n﹣m，若a∈R，求該不等式解集表示的區(qū)間長(zhǎng)度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①原命題為真,它的否命題為假；
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真；
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真；
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真；
⑤“若 m>1 ，則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）﹣lg（3﹣x）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（a）=4，求f（﹣a）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)圓形體育館，自正東方向起，按逆時(shí)針?lè)较虻确譃槭鶄�(gè)扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū)，…，十六區(qū)，我們?cè)O(shè)圓形體育場(chǎng)第一排與體育館中心的距離為200m，每相鄰兩排的間距為1m，每層看臺(tái)的高度為0、7m，現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置 A ，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出來(lái)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在圓上， 的坐標(biāo)分別為， ，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)圓與點(diǎn)的軌跡交于不同的四個(gè)點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值及相應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線 l 的極坐標(biāo)方程是 ，射線OM: 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線 l 的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y= 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=lg（x﹣1）（x∈[2，11]）的值域?yàn)锽．
（1）求A和B
（2）求（CRA）∪B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案