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【題目】給出下列命題:
①原命題為真,它的否命題為假;
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真;
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真;
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真;
⑤“若 m>1 ,則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認為正確命題的序號都填在橫線上)

【答案】②③⑤
【解析】原命題為真,而它的逆命題、否命題不一定為真,互為逆否命題的兩個命題同真同假,故①④錯誤,②③正確.
因為不等式 的解集為R,
所以由 解得 .故⑤正確.
故為答案:②③⑤
【考點精析】認真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知p:關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切 恒成立;q:函數f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數a的取值范圍( )。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為( )(結果保留一位小數.參考數據:,)( )

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的奇函數,設其導函數為,當時,恒有,令,則滿足的實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列函數中,值域是(0,+∞)的是(
A.y=( 1x
B.y=x2
C.y=5
D.y=

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 為實常數).

,作函數 的圖像;

()在區(qū)間[1,2]上的最小值為 ,求的表達式;

)設 ,若函數在區(qū)間[1,2]上是增函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知一個圓的擺線過一定點(2,0),請寫出該圓的半徑最大時該擺線的參數方程以及對應的圓的漸開線的參數方程.

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【題目】已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數)
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程
(2)若兩圓的圓心距為 ,求a的值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調,求實數a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實數m的取值范圍.

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