已知為實(shí)數(shù)，：點(diǎn)在圓的內(nèi)部； ：都有.

（1）若為真命題，求的取值范圍；

（2）若為假命題，求的取值范圍；

（3）若“且”為假命題，且“或”為真命題，求的取值范圍．

 

（1） ；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的結(jié)論得到不等式；

（2）關(guān)鍵在于由一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程的知識(shí)可知，若都有，則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，二次方程的判別式≤0；

（3）由簡易邏輯知識(shí)可知與一真一假，然后利用集合的運(yùn)算和解不等式組知識(shí)即可解決.

試題解析：（1）由題意得，，解得，

故為真命題時(shí)的取值范圍為． 4分

（2）若為真命題，則，解得，

故為假命題時(shí)的取值范圍． 8分

（3）由題意得，與一真一假，從而

當(dāng)真假時(shí)有 無解； 10分

當(dāng)假真時(shí)有解得． 12分

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是． 14分

考點(diǎn)：（1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；（2）三個(gè)一元二次的關(guān)系；（3）簡易邏輯；（4）集合的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西新余市高二上學(xué)期期末理科A數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X～B(6,0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時(shí)，D(η)＝(　　)

A．－1.88 B．－2.88 C．5. 76 D．6.76

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE的概率等于（　　�。�

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線，與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)，．

①在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知?jiǎng)訄AC與圓及圓都內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個(gè)填寫）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是 cm3．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角的大小是___ __.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案