（2013•寧波二模）已知函數(shù)f(x)=
|log
1
2
(x+1)|， -1＜x＜1
f(2-x)+1，   1＜x＜3
，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
1＜a＜2
1＜a＜2
．
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
|log
1
2
(x+1)|， -1＜x＜1
f(2-x)+1，   1＜x＜3
，若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個不同的實數(shù)解，我們可以根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象得到f（x）=a恰有三個不同的實數(shù)解，進而得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)f(x)=
|log
1
2
(x+1)|， -1＜x＜1
f(2-x)+1，   1＜x＜3
的圖象如下圖所示：

關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）可轉(zhuǎn)化為：
f（x）=0，或f（x）=a，
若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個不同的實數(shù)解，
則f（x）=a恰有三個不同的實數(shù)解，
由圖可知：1＜a＜2．
故答案為：1＜a＜2．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，再利用數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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48
48
．

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（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�

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