（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�
分析：由“
a
•
b
=|
a
||
b
|”能推出“
a
與
b
共線”，但由“
a
與
b
共線”，不能推出“
a
•
b
=|
a
||
b
|”，從而得出結(jié)論．
解答：解：兩非零向量
a
，
b
，由“
a
•
b
=|
a
||
b
|”，可得cos＜
a
 ，
b
＞=1，∴＜
a
 ，
b
＞=0，∴
a
與
b
共線，故充分性成立．
當(dāng) 
a
與
b
共線時(shí)，＜
a
 ，
b
＞=0 或＜
a
 ，
b
＞=π，cos＜
a
 ，
b
＞=±1，
a
•
b
=|
a
||
b
，或
a
•
b
=-|
a
||
b
|，故必要性不成立．
故“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖是某學(xué)校抽取的n個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第3個(gè)小組的頻數(shù)為18，則的值n是
48
48
．

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