非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
b
與
a
-
b
的夾角為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：以
a
、
b
為鄰邊作平行四邊形，由于|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，可得
a
、
b
、
a
+
b
構(gòu)成一個等邊三角形，因此
a
、
b
、
a
-
b
構(gòu)成頂角為120°的等腰三角形，即可得出．
解答： 解：以
a
、
b
為鄰邊作平行四邊形，
∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，∴
a
、
b
、
a
+
b
構(gòu)成一個等邊三角形，
∴
a
、
b
、
a
-
b
構(gòu)成頂角為120°的等腰三角形，
∴
b
與
a
-
b
的夾角為150°．
故答案為：150°．
點評：本題考查了向量的三角形法則、等邊三角形的性質(zhì)、向量的夾角，考查了數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，其向上的點數(shù)和為6的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作傾斜角為45度的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點坐標（3，2），則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=3-
x-1
5-2x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的兩實根，當m=
 
時，α2+β2有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ξ～N（-1，62），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，則P（ξ≥1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，f（-1）=2．
（1）求證f（x）在R上為減函數(shù)；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記
BC
=
e1
，
BA
=
e2
，則向量
CD
=（　　）
A、-
e1
-
1
2
e2
B、-
e1
+
1
2
e2
C、
e1
-
1
2
e2
D、
e1
+
1
2
e2

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