【題目】汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便,但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解汽車通過某一段公路時的車輛行駛情況,現(xiàn)隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的行駛速度(單位:km/h),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求被抽測的200輛汽車的平均行駛速度.
(2)已知該路段屬于事故高發(fā)路段,交警部門對此路段過往車輛限速60 km/h,并且對于超速行駛車輛有相應處罰:記分(扣除駕駛員駕照的分數(shù))和罰款.
罰款情況如下:
超速情況 | 10%以內(nèi) | 10%~20% | 20%~50% | 50%以上 |
罰款情況 | 0元 | 100元 | 150元 | 500元 |
求被抽測的200輛汽車中超速10%~20%的車輛數(shù).
【答案】(1) (2)20
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)代入公式可得平均值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖先求出60 km/h~70 km/h之間、70 km/h ~80 km/h之間的車輛數(shù),由此得出66 km/h ~72 km/h之間的車輛數(shù)即可.
(1)被抽測的200輛汽車的平均行駛速度為
.
(2)超速10%~20%的車輛行駛速度為66 km/h~72 km/h.
此路段上汽車行駛速度在60 km/h~70 km/h之間的車輛數(shù)為.
行駛速度在66 km/h ~70 km/h之間的車輛數(shù)為.
行駛速度在70 km/h ~80 km/h之間的車輛數(shù)為.
所以行駛速度在70 km/h~72 km/h之間的車輛數(shù)為,
故超速10%~20%的車輛數(shù)約為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);
(2)當產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設為等差數(shù)列,為公差,且和均為實數(shù),,它的前項和記作.設集合,.
下列結論是否正確?如果正確,請給予證明;如果不正確,請舉一個例子說明.
(1)以集合中的元素為坐標的點都在同一直線上;
(2)至少有一個元素;
(3)時,一定有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)證明:直線與曲線相交于兩點,并求兩點之間的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,為了了解本次比賽成績情況,從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計,請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)求的值;
(2)若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽,并從中選出2人做種子選手,求2人中至少有1人是第4組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給定數(shù)列. 對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.
(1)設數(shù)列為3,4,7,1. 寫出的值;
(2)設是公比大于的等比數(shù)列,且,證明是等比數(shù)列;
(3)若,證明是常數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,焦點在軸上的鞘園C:經(jīng)過點,且經(jīng)過點作斜率為的直線交橢圓C與A、B兩點(A在軸下方).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點且平行于的直線交橢圓于點M、N,求的值;
(3)記直線與軸的交點為P,若,求直線的斜率的值.
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