為了解甲、乙兩種品牌手機(jī)的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間(假設(shè)都在24~96小時(shí)范圍內(nèi)),從這兩種
手機(jī)的電池中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表.
待機(jī)時(shí)間分段[24,36)[36,48)[48,60)[60,72)[72,84)[84,96]
甲種手機(jī)電池個(gè)數(shù)5154025105
乙種手機(jī)電池個(gè)數(shù)1030302271
(Ⅰ)估計(jì)甲品牌手機(jī)的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間小于48小時(shí)的概率;
(Ⅱ)這兩種品牌的手機(jī)的電池充滿電后,某個(gè)電池已使用了48小時(shí),試估計(jì)該電池是甲品牌手機(jī)的電池的概率;
(Ⅲ)由于兩種品牌的手機(jī)的某些差異,普遍認(rèn)為甲品牌手機(jī)比乙品牌手機(jī)更顯“低調(diào)”,銷售商隨機(jī)調(diào)查了110名購買者,并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表,寫出表中A、B、C、D、E
的值,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為喜歡“低調(diào)型”手機(jī)與消費(fèi)者的年齡有關(guān)?
喜歡“低調(diào)型”不喜歡“低調(diào)型”
45歲以下30A50
45歲以上B1060
合計(jì)CDE
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn),線性回歸方程,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(Ⅰ)求出甲品牌手機(jī)的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間小于48小時(shí)的頻數(shù)是20,基本事件的總數(shù)共有100個(gè),
然后求解概率.
(Ⅱ)求出兩種品牌的手機(jī)的電池充滿電后,可以使用48小時(shí)分別是80個(gè)和60個(gè),然后利用古典概型的概率公式求解即可.
(Ⅲ)通過列聯(lián)表求得K2=
110(30×10-50×20)2
50×60×80×30
=7.486>6.635,然后判斷是否相關(guān).
解答: 解:(Ⅰ)甲品牌手機(jī)的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間小于48小時(shí)的頻數(shù)是20,共有100個(gè),
所以,甲品牌手機(jī)的電池充滿電后的待機(jī)時(shí)間小于48小時(shí)的概率p=
20
100
=
1
5

(Ⅱ)兩種品牌的手機(jī)的電池充滿電后,可以使用48小時(shí)分別是80個(gè)和60個(gè),所以,某個(gè)電池已使用了48小時(shí),該電池是甲品牌手機(jī)的電池的概率p=
80
80+60
=
4
7

(Ⅲ)A=20,B=50,C=80,D=30,E=110,H0:假設(shè)是否喜歡“低調(diào)型”手機(jī)與消費(fèi)者的年齡無關(guān),
根據(jù)列聯(lián)表可得:K2=
110(30×10-50×20)2
50×60×80×30
=7.486>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為喜
歡“低調(diào)型”手機(jī)與消費(fèi)者的年齡有關(guān)
點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型的概率的求法,對(duì)立檢驗(yàn)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),過其右焦點(diǎn)F且與該雙曲線一漸近線平行的直線分別與雙曲線的右支和另一條漸近線交于A、B兩點(diǎn),且
FB
=2
FA
,則雙曲線的離心率為( 。
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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如圖所示,某住宅小區(qū)有一個(gè)矩形休閑廣場ABCD,其中AB=40 米,BC=30 米,根據(jù)小區(qū)業(yè)主建議,需將其擴(kuò)大成矩形區(qū)域EFGH,要求A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)分別在矩形EFGH的四條邊(不含頂點(diǎn))上.設(shè)∠BAE=θ,EF長為y米.
(1)將y表示成θ的函數(shù);
(2)求矩形區(qū)域EFGH的面積的最大值.

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如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是一個(gè)直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°.CD=3,BC=2,AB=5,AA1=2
5

(I)若A1A=A1D,點(diǎn)O在線段AB上,且AO=2,A1O=4,求證:A1O⊥平面ABCD;
(II)試判斷AB1與平面A1C1D是否平行,并說明理由.

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已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
3
2
,且經(jīng)過點(diǎn)P(4,1).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P的直線l:y=1與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,點(diǎn)A、B是橢圓C上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),且直線AP與BP關(guān)于l對(duì)稱,求四邊形APBQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)的漸近線相切,則此雙曲線的焦距等于( 。
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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若“任意x∈R,不等式|x-1|-|x+1|>a”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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在區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)實(shí)數(shù)a,則a∈(0,1)的概率為( 。
A、0.5B、0.3
C、0.2D、0.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一幾何體的三視圖如圖示,則該幾何體的體積為
 

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