設(shè)，函數(shù)，．
（I）試討論函數(shù)的單調(diào)性
（II）設(shè)，求證：有三個不同的實根．
當時，函數(shù)在上遞減，在上遞增，在上遞減；
當時，函數(shù)在上是減函數(shù)；
當時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增．
解：（Ⅰ）∵．           ……………2分
∴當時，方程的解為：或時無解，時為，
當時，方程的解為：時無解，時為．
∴當時，函數(shù)在上遞減，在上遞增，在上遞減；
當時，函數(shù)在上是減函數(shù)；
當時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增．                             　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………7分
（Ⅱ）∵，由（Ⅰ）可知，的取值隨著x的變化如下：

∴當時，極小值為，
當，極大值為．　　　　　　　　……………10分
∵，∴，
∴極小，極大值為，
因此，時，方程一定有三個不同的實根．…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)。
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對任意, 恒有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）確定上的單調(diào)性；
（2）設(shè)在（0，2）上有極值，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，則                                        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)，那么=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)則的導(dǎo)數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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