Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則z=2x-3y的最大值是（ ）
A．-6
B．-1
C．6
D．4

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=0且y=-2時(shí)，z=2x-3y取得最大值6．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，
其中A（0，-2），B（0，2），C（1，1），D（1，-1）
設(shè)z=F（x，y）=2x-3y，將直線(xiàn)l：z=2x-3y進(jìn)行平移，
可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（0，-2）=2×0-3×（-2）=6
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．