Question

9．以下四個(gè)命題中是真命題的有①②（填序號(hào)）．
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的兩個(gè)三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則0.005×20×2+0.0025×20=0.25有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．

Answer 1

分析 ①寫出該命題的逆命題，再判斷它的真假性；
②寫出該命題的否命題，再判斷它的真假性；
③和④，根據(jù)原命題與它的逆否命題真假性相同，判斷原命題的真假性即可．

解答 解：對(duì)于①，命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，它是真命題；
對(duì)于②，命題“面積相等的兩個(gè)三角形全等”的否命題是“面積不相等的兩個(gè)三角形不全等”，它是真命題；
對(duì)于③，命題“若m≤1，則0.005×20×2+0.0025×20=0.25有實(shí)根”是假命題，∴它的逆否命題也是假命題；
對(duì)于④，命題“若A∩B=B，則A⊆B”是假命題，∴它的逆否命題也是假命題；
綜上，正確的命題是①②．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題之間關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了命題真假的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．