【題目】已知曲線,則下面結(jié)論正確的是( )
A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
C.把向左平移個(gè)單位長度,再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍.縱坐標(biāo)不變,得到曲線
D.把向左平移個(gè)單位長度,再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若點(diǎn)在直線上,且,求直線的斜率;
(2)若,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)將的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的,得到函數(shù)的圖象.若為偶函數(shù),且最小正周期為,則( )
A.圖象與對(duì)稱B.在單調(diào)遞增
C.在有且僅有3個(gè)解D.在有僅有3個(gè)極大值點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,平面CDEF⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為平行四邊形,∠DAB=45°,四邊形CDEF為直角梯形,EF∥DC,ED⊥CD,AB=3EF=3,ED=a,AD.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若線段CF上存在一點(diǎn)M,滿足AE∥平面BDM,求的值;
(3)若a=1,求二面角D﹣BC﹣F的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,①已知點(diǎn),直線,動(dòng)點(diǎn)P滿足到點(diǎn)Q的距離與到直線的距離之比為.②已知點(diǎn)是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段HG的垂直平分線交GE于P.③點(diǎn)分別在軸,y軸上運(yùn)動(dòng),且,動(dòng)點(diǎn)P滿足.
(1)在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分)
(2)設(shè)圓上任意一點(diǎn)A處的切線交軌跡C于M,N兩點(diǎn),試判斷以MN為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo).若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | m | n | 4 |
如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5,若某同學(xué)對(duì)m賦了三個(gè)值分別為1.5,2,2.5,得到三條線性回歸直線方程分別為,,,對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為,,,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
參考公式:線性回歸方程中,其中,.相關(guān)系數(shù).
A.三條回歸直線有共同交點(diǎn)B.相關(guān)系數(shù)中,最大
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)過動(dòng)點(diǎn)且平行于的直線交曲線于兩點(diǎn),若,求動(dòng)點(diǎn)到直線的最近距離.
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