【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

【答案】
（1）解：點A（ ， ）在直線l上，得 cos（θ﹣ ）=a，∴a= ，

故直線l的方程可化為：ρsinθ+ρcosθ=2，

得直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣2=0


（2）解：消去參數(shù)α，得圓C的普通方程為（x﹣1）2+y2=1

圓心C到直線l的距離d= ＜1，

所以直線l和⊙C相交


【解析】（1）根據(jù)點A在直線l上，將點的極坐標(biāo)代入直線的極坐標(biāo)方程即可得出a值，再利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）欲判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，只需求圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較即可，根據(jù)點到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈R，當(dāng)a＋b≠0時，都有 .
（1）若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；
（2）若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），b=f（ ），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 偶函數(shù) 的定義域為 ，且當(dāng) 時， .若存在實數(shù) ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數(shù)方程為 ．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是 直徑， 所在的平面， 是圓周上不同于 的動點.

（1）證明：平面 平面 ；
（2）若 ，且當(dāng)二面角 的正切值為 時，求直線 與平面 所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫棱長為2 cm的正方體的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達(dá)，其監(jiān)測范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的B處島嶼，速度為28 km/h.

問：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時間多長？(要求用坐標(biāo)法)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣ ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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