【題目】某校高二年組組了一次專題培訓(xùn)，從參加考試的學(xué)生中出名學(xué)生，將其成(均為整數(shù))分成為，，，，分為組，得到如圖所示的率分布直方圖：

(1)求分?jǐn)?shù)值不低于分的人數(shù)；

(2)計(jì)這次考試的平均數(shù)和中位數(shù)(保留兩位小數(shù))；

(3)已知分?jǐn)?shù)在內(nèi)的男性與女性的比為，為提高他們的成績，現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在的人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行補(bǔ)課，求這人中只有一位男性的概率.

【答案】（1）73人；（2）平均分：76.2，中位數(shù)：70.66；（3）

【解析】

(1)由題得分?jǐn)?shù)值不低于分的人數(shù)為，計(jì)算即得解；（2）

利用頻率分布直方圖中平均數(shù)和中位數(shù)公式求這次考試的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）利用古典概型的概率公式求這2人中只有一位男性的概率.

(1)由頻率分布直方圖可知滿意度分?jǐn)?shù)不低于分的人數(shù)為：

人，

所以分?jǐn)?shù)不低于分的人數(shù)為人.

(2)平均分：.

中位數(shù)：，.

(3)的樣本內(nèi)共有學(xué)生人，即有名男性，名女性，

設(shè)三名男性分別表示為，，，四名女性分別表示為，，，，

則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名的所有可能結(jié)果為：，，，，，,，，，，,，，，,，，,，,，共種.

設(shè)事件為“抽取人中只有一位男性”，則中所含的結(jié)果為：，，，,，，，,，，，共種.

所以事件發(fā)生的概率為.

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【題目】如圖，AB是異面直線a、b的公垂線，長度為2，點(diǎn)C、D分別在直線a和b上，且CD長為4，過線段AB的中點(diǎn)M作平面α，使得AB⊥平面α，線段CD與平面α交點(diǎn)為N．

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（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

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（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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