若x為一個三角形內(nèi)角，則y=sinx+cosx的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，1）
B、（1，
2
]
C、（-1，
2
]
D、（0，
2
]
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式可得y=
2
sin（x+
π
4
），x為一個三角形內(nèi)角⇒x∈（0，π），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得y=sinx+cosx的值域．
解答： 解：y=sinx+cosx=
2
（
2
2
sinx+
2
2
cosx）=
2
sin（x+
π
4
），
∵x為一個三角形內(nèi)角，
∴x∈（0，π），
∴x+
π
4
∈（
π
4
，
5π
4
），
∴sin（x+
π
4
）∈（-
2
2
，1]，
∴
2
sin（x+
π
4
）∈（-1，
2
]，即y=sinx+cosx的值域?yàn)椋?1，
2
]，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查輔助角公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的單調(diào)性與確定區(qū)間上的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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向邊長為2米的正方形木框ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一粒綠豆，記綠豆落點(diǎn)為P，則P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離大于1米，同時使cos∠DPC∈（0，1）的概率為（　�。�
A、1-
3π
16
B、1-
π
16
C、
3π
16
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試比較（n+1）2與3n（n∈N*）的大小，并給出證明（結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox）則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：ABCD中，E是AD中點(diǎn)，BE∩AC=F，
AF
=λ
AC
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＞
1
2
-
1
n+2
，假設(shè)n=k時，不等式成立，則當(dāng)n=k+1時，應(yīng)推證的目標(biāo)不等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，且
c
=
a
-（
a
•
a
a
•
b
）
b
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體OABC中，AC=BC，|
OA
|=3，|
OB
|=1，則
AB
•
OC
=
 
．

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