【題目】一個三位數(shù)，其十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字，也小于個位上的數(shù)字，如523，769等，這樣的三位數(shù)共有________個．

【答案】285.

【解析】

按照十位上的數(shù)字分成9類，再分類計數(shù)后相加即可得結果.

按照十位上的數(shù)字分成9類：

第一類：十位上的數(shù)字為0時，百位有9種，個位也有9種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第二類：十位上的數(shù)字為1時，百位有8種，個位也有8種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第三類：十位上的數(shù)字為2時，百位有7種，個位也有7種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第四類：十位上的數(shù)字為3時，百位有6種，個位也有6種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第五類：十位上的數(shù)字為4時，百位有5種，個位也有5種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第六類：十位上的數(shù)字為5時，百位有4種，個位也有4種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第七類：十位上的數(shù)字為6時，百位有3種，個位也有3種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第八類：十位上的數(shù)字為7時，百位有2種，個位也有2種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第九類：十位上的數(shù)字為8時，百位有1種，個位也有1種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

所以符合條件的三位數(shù)共有.

故答案為：285.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)是有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)的值域為，求b的值；

（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

（3）對函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結論，不必證明），并求函數(shù)（n是正整數(shù)）在區(qū)間上的最大值和最小值．（可利用你的研究結論）

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（1）求拋物線的標準方程；

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（1）若，求取到的4個球全是紅球的概率；

（2）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n．

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T（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

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劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返月老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.

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（2）求最終選取A方案為小區(qū)管理方案的概率.

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