Question

【題目】某小學六年級學生的進行一分鐘跳繩檢測，現(xiàn)一班二班各有50人，根據(jù)檢測結(jié)果繪出了一班的頻數(shù)分布表和二班的頻率分布直方圖.

一班檢測結(jié)果頻數(shù)分布表：

跳繩個數(shù)區(qū)間
頻數(shù)	7	13	20	8	2

（1）根據(jù)給出的圖表估計一班和二班檢測結(jié)果的中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）跳繩個數(shù)不小于100個為優(yōu)秀，填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為檢測結(jié)果是否優(yōu)秀與班級有關(guān).

	一班	二班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

參考公式及數(shù)據(jù)：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）一班和二班檢測結(jié)果的中位數(shù)分別為，；（2）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認為檢測結(jié)果是否優(yōu)秀與班級有關(guān).

【解析】

（1）設(shè)一班中位數(shù)為m，由中位數(shù)兩側(cè)頻數(shù)為25列出方程可得答案；

設(shè)二班中位數(shù)為n，由中位數(shù)兩側(cè)的頻率相等且為列方程可得n的值；

（2）補全2×2列聯(lián)表，計算的值，對照臨界值表進行比較可得答案.

解：（1）設(shè)一班中位數(shù)為m，

則,得

設(shè)二班中位數(shù)為n，則，

得.

（2）補全2×2列聯(lián)表可得：

	一班	二班	合計
優(yōu)秀	10	20	30
不優(yōu)秀	40	30	70
合計	50	50	100

故，

故有95%的把握認為檢測結(jié)果與優(yōu)秀與班級有關(guān).