【題目】細葉青萎藤又稱海風藤，俗稱穿山龍，屬木質(zhì)藤本植物，是我國常用大宗中藥材，以根莖入藥，具有舒筋活血、祛風止痛、止咳平喘、強身健體等醫(yī)療保健功效.通過研究光照、溫度和沙藏時間對細葉青萎藤種子萌發(fā)的影響，結(jié)果表明，細葉青萎藤種子發(fā)芽率和發(fā)芽指數(shù)均隨著沙藏時間的延長而提高.

下表給岀了2019年種植的一批試驗細葉青萎藤種子6組不同沙藏時間發(fā)芽的粒數(shù).經(jīng)計算：

沙藏時間（單位：天）

22

23

25

27

29

30

發(fā)芽數(shù)（單位：粒）

8

11

20

30

59

70

，，，.其中，分別為試驗數(shù)據(jù)中的天數(shù)和發(fā)芽粒數(shù)，.

（1）求關(guān)于的回歸方程（和都精確到0.01）；

（2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)中，任意抽岀兩組，則這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的概率是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，求出對應(yīng)的系數(shù)，進而求得回歸直線方程；

（2）根據(jù)題意，列出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件，利用概率公式，從而求得結(jié)果.

（1），

，

所以.

.

所以關(guān)于的回歸方程為.

（2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)有4組，設(shè)為，，，，則

列出選出2組的所有可能如下：

，，，， ，共6種情況.

在這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的情況有：

， ，，，共5種情況，

故所求概率是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市計劃在一片空地上建一個集購物、餐飲、娛樂為一體的大型綜合園區(qū)，如圖，已知兩個購物廣場的占地都呈正方形，它們的面積分別為13公頃和8公頃；美食城和歡樂大世界的占地也都呈正方形，分別記它們的面積為公頃和公頃；由購物廣場、美食城和歡樂大世界圍成的兩塊公共綠地都呈三角形，分別記它們的面積為公頃和公頃.

（1）設(shè)，用關(guān)于的函數(shù)表示，并求在區(qū)間上的最大值的近似值（精確到0.001公頃）；

（2）如果，并且，試分別求出、、、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設(shè)當天的需求量為，則當天的利潤（單位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量的函數(shù)解析式；

②求當天的利潤不低于600圓的概率.

（3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的值為0，則開始輸入的值為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)六年級學(xué)生的進行一分鐘跳繩檢測，現(xiàn)一班二班各有50人，根據(jù)檢測結(jié)果繪出了一班的頻數(shù)分布表和二班的頻率分布直方圖.

一班檢測結(jié)果頻數(shù)分布表：

跳繩個數(shù)區(qū)間

頻數(shù)

7

13

20

8

2

（1）根據(jù)給出的圖表估計一班和二班檢測結(jié)果的中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）跳繩個數(shù)不小于100個為優(yōu)秀，填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為檢測結(jié)果是否優(yōu)秀與班級有關(guān).

一班

二班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

參考公式及數(shù)據(jù)：，

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形為矩形， ．為的中點， ．

（1）求證： ；

（2）若時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北、湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)，在普查過程中首先要進行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記，由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗，在某普查小區(qū)，共有50家企事業(yè)單位，150家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：

普查對象類別

順利

不順利

合計

企事業(yè)單位

40

10

50

個體經(jīng)營戶

100

50

150

合計

140

60

200

（1）寫出選擇5個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；

（3）以該小區(qū)的個體經(jīng)營戶為樣本，頻率作為概率，從全國個體經(jīng)營戶中隨機選擇3家作為普查對象，入戶登記順利的對象數(shù)記為，寫出的分布列，并求的期望值．

附：

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集為A，且A中共含有n個整數(shù)，則當n最小時實數(shù)a的值為_____．

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