多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正視圖和側(cè)視圖如圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則該多面體的體積是（　　）
A、
16+
3
3
B、
8+6
3
3
C、
16
3
D、
20
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將多面體補成一個側(cè)棱長為4的直三棱柱，結(jié)合圖形判斷直三棱柱的底面三角形及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，判斷補的兩個三棱錐的高，把數(shù)據(jù)代入棱柱與棱錐的體積公式計算．
解答： 解：將多面體補成一個側(cè)棱長為4的直三棱柱，如圖，
則直三棱柱的底面三角形如左視圖所示，一條邊長為2．該邊上的高為2，
補的兩個三棱錐的高都是1，
∴幾何體的體積V=
1
2
×2×2×4-2×
1
3
×
1
2
×2×2×1=8-
4
3
=
20
3
．
故選：D．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點C使△ABC為等邊三角形，則b=（　�。�
A、5
B、5或-
1
3
C、4
D、4或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，若有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n∈N*）的前n項和為
127
128
，則n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={-1，0，1}，B={x|（
1
2
）x≤1}，則A∩∁RB等于（　　）
A、（-∞，0）
B、[0，+∞）
C、{-1}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、-3
B、
1
2
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別為A、B，O為坐標原點，則△PAB的外接圓方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y-1）2=5
B、（x-4）2+（y-2）2=20
C、（x+2）2+（y+1）2=5
D、（x+4）2+（y+2）2=20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1nx+x-
a
x
(a≥-2)，g(x)=ex-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當x＞0時f（x）≥3恒成立．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：f（x）+g（x）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2x+1，證明：當1＜a＜e時，對任意x1∈（-∞，+∞），總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）在閉區(qū)間[
1
2
，m]最大值為-
3
4
，最小值為-1，求m的取值范圍．

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