Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�

• A、0
• B、

  3

  2

• C、1
• D、

  3

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：計(jì)算題,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=sin0+sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

nπ

3

的值，根據(jù)跳出循環(huán)的i值，確定循環(huán)的次數(shù)，根據(jù)循環(huán)的次數(shù)與正弦函數(shù)的周期性求輸出S的值．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=sin0+sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

nπ

3

的值，
∵跳出循環(huán)的i值為2015，∴循環(huán)體共循環(huán)了2015次，
∴輸出S=sin0+sin

π

3

+sin

2π

3

+…+sin

2014π

3

，
∵sin

nπ

3

+sin

(n+1)π

3

+sin

(n+2)π

3

+sin

(n+3)π

3

+sin

(n+4)π

3

+sin

(n+5)π

3

=sin

nπ

3

+sin

(n+1)π

3

+sin

(n+2)π

3

-sin

nπ

3

-sin

(n+1)π

3

-sin

(n+2)π

3

=0，
∴S=sin0+sin

π

3

+sin

2π

3

+sin

4π

3

=sin0+sin

2π

3

=

3

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，關(guān)鍵框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵．