已知a＜0，x，y滿足約束條件
x≥-1
x-y≤2
y≤a(x-2)
，若z=-2x+y的最大值為5，則a=（　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、-1
D、-2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到a的值．然后即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-2x+y得y=2x+z，
平移直線y=2x+z，則由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大，為-2x+y=5
由
-2x+y=5
x=-1
，解得
x=-1
y=3
，即A（-1，3），
此時(shí)點(diǎn)A在y=a（x-2）上，
即3=a（-1-2）=-3a，
解得a=-1，即直線方程為y=-x+2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)兩個(gè)非零向量
a
，
b
的夾角為銳角，且|
b
|=1，則使
a
+m
b
與
a
+（1-m）
b
垂直的所有實(shí)數(shù)m的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，圓Cn：x2+y2=Rn2（Rn＞0）與y軸正半軸的交點(diǎn)為M，與曲線y=
x
的交點(diǎn)為N（xn，yn），直線MN與x軸的交點(diǎn)為A（an，0）．若數(shù)列{xn}滿足：xn+1=4xn+3，x1=3．則常數(shù)p=
 
使數(shù)列{an+1-p•an}成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1
i
等于（　　）
A、-iB、-1C、1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1，x≥0
-1，  x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

k＞
3
2
是直線y=k（x+2）與曲線
y2
9
-
x|x|
4
=1有兩個(gè)公共點(diǎn)的（　�。l件．
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a4=1，a12=16，則a8的值為（　　）
A、±4
B、-4
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A、0
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的正整數(shù)a的可能取值的集合是（　　）
A、{1，2，3，4，5}
B、{1，2，3，4，5，6}
C、{2，3，4，5}
D、{2，3，4，5，6}

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