【題目】揚州瘦西湖隧道長米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當(dāng)時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數(shù)）．當(dāng)時，，當(dāng)時，．

（1）求的值；

（2）一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒．

①將表示為的函數(shù)；

②要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍．

【答案】(1);(2) ①；②汽車速度的范圍為．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，，，可求出，由時，可求出；

（2）①分與分別求函數(shù)的解析式，寫成分段函數(shù)形式即可；②當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時解不等式即可.

試題解析： ⑴當(dāng)時，，則，

當(dāng)時，，

則；所以．

⑵①當(dāng)時，，

當(dāng)時，

所以

②當(dāng)時，，不符合題意，

當(dāng)時，，解得，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在處的切線平行于直線.

（1）求實數(shù)的值;

（2）若在上存在一點,使得成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè).若在時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法，正確的個數(shù)是

①若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；

②一條直線的傾斜角為30°；

③傾斜角為0°的直線只有一條；

④直線的傾斜角α的集合{α|0°≤α<180°}與直線集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系．

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）求的極值；

（2）設(shè)≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點在直線上運動，過點與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點。

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過(1)中軌跡上的點作兩條直線分別與軌跡相交于，兩點。試探究：當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補時，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手與，，三位非種子選手分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，獲勝的概率分別為，，，且各場比賽互不影響.

（1）若至少獲勝兩場的概率大于，則入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終大名單，否則不予入選，問是否會入選最終的大名單？

（2）求獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點，且焦點為，直線與拋物線相交于兩點.

（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，當(dāng)線段的長等于5時，求直線方程.

（3）若，證明直線必過一定點，并求出該定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復(fù)操作，則第2 017次操作后得到的數(shù)是(　　)

A. 25 B. 250

C. 55 D. 133

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