【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手與，，三位非種子選手分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，獲勝的概率分別為，，，且各場比賽互不影響.

（1）若至少獲勝兩場的概率大于，則入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終大名單，否則不予入選，問是否會入選最終的大名單？

（2）求獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）會入選最終的大名單；（2）

【解析】

試題分析： （1）記與，，進行對抗賽獲勝的事件分別為，，，至少獲勝兩場的事件為，則，，，由于事件，，相互獨立，所以，所以會入選最終的大名單.（2）獲勝場數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則， ，，

即可列出獲勝場數(shù)的分布列，進而求出結(jié)果.

試題解析：解：（1）記與，，進行對抗賽獲勝的事件分別為，，，至少獲勝兩場的事件為，則，，，由于事件，，相互獨立，所以，

由于，所以會入選最終的大名單.

（2）獲勝場數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

，

…9分

所以獲勝場數(shù)的分布列為：

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)在高考前各做了5次立定跳遠測試，測得甲的成績?nèi)缦?/span>(單位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙兩人的平均成績相同，乙的成績的方差是0.005，那么甲、乙兩人成績較穩(wěn)定的是________．

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【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點。

（１）證明：平面平面；

（２）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．

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【題目】揚州瘦西湖隧道長米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當(dāng)時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數(shù)）．當(dāng)時，，當(dāng)時，．

（1）求的值；

（2）一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒．

①將表示為的函數(shù)；

②要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直線，P為空間中一點．若α∩β＝l，mα、nβ、m∩n＝P，則點P與直線l的位置關(guān)系用符號表示為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點，過點；當(dāng)時，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，且時有極小值-9.

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，，當(dāng)時，對于任意，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值.

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