若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，且α∈（0，π）．
求（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）1-sinαcosα+cos2α的值．

解：（1）將=化簡(jiǎn)，得
∵α∈（0，π）∴可求得，
∴；
（2）
=．
分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式求出cosα，求出sinα，然后求出；
（2）利用（1）的結(jié)論，代入1-sinαcosα+cos2α，求出值即可．
點(diǎn)評(píng)：正確利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，注意三角函數(shù)的角的范圍求出三角函數(shù)的值，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+
2
x+1
-1（x≥0，a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=2處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1且b＜0，函數(shù)g（x）=
1
3
bx3-bx，若對(duì)于?x1∈（0，1），總存在x2∈（0，1）使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+
2
x+1
-1（x≥0，a＞0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=1且b＜0，函數(shù)g(x)=
1
3
bx3-bx，若對(duì)于?x1∈（0，1），總存在x2∈（0，1）使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州模擬）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sin
A
2
+cos
A
2
=
6
2
（A為銳角）．
（1）求A的大��；
（2）若a=1且2c-
3
b=0，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tan
θ
2
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tanθ=
-
3
4
-
3
4
．

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