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（2013•普陀區(qū)二模）若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，則tan
θ
2
=
3
3
．
分析：根據同角三角函數的平方關系，可得cos2θ=
16
25
，結合二倍角的正弦公式和sin2θ＜0得cosθ=-
4
5
，最后根據切化弦的思路，結合二倍角的正、余弦公式即可算出tan
θ
2
的值．
解答：解：∵sinθ=
3
5
，∴cos2θ=1-sin2θ=
16
25

∵sin2θ=2sinθcosθ＜0，
∴cosθ=-
4
5
（舍正）
因此，tan
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
=
2sin2
θ
2
2sin
θ
2
cos
θ
2
=
1-cosθ
sinθ
=3
故答案為：3
點評：本題給出角θ的正弦之值，求一半的正切，著重考查了同角三角函數的基本關系、二倍角的正余弦公式和半角的三角函數求法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）函數y=
log2(x-1)
的定義域為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
x2
20
-
y2
5
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若函數f（x）=x2+ax+1是偶函數，則函數y=
f(x)|x|
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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