Question

一船向正北航行，看見正西方向有相距20海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上繼續(xù)航行l(wèi)小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西30°，則這只船的速度是每小時(shí)

10

3

海里．

Answer 1

分析：設(shè)該船的位置是從B到A，兩個(gè)燈塔位置分別為C、D，如圖所示．根據(jù)題意，得到△ACD中∠CAD=∠CDA=30°，從而CD=CA=20，在Rt△ABC中利用三角函數(shù)的定義算出AB=10

3

海里，即可得到該船的時(shí)速．

解答：解：如圖，設(shè)該船的位置是從B到A，兩個(gè)燈塔位置分別為C、D
依題意有AB⊥BD，∠BAD=60°，∠BAC=30°，
所以∠CAD=∠CDA=30°，
從而CD=CA=20，
在Rt△ABC中，得AB=ACcos30°=10

3

，
∴這艘船的速度是10

3

（海里/小時(shí)）．
故答案為：10

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點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求輪船的航行時(shí)速．著重考查了解直角三角形和方位角等概念，屬于基礎(chǔ)題．