已知函數(shù)f(x)= x2+sinx, 則y=f′(x)的大致圖象是   （  ）

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：f′（x）=x+cosx

∵f′（0）=1

∴選項A錯

∵f′′（x）=1-sinx≥0

∴f′（x）遞增

∴選項C錯

在(0，)上，f′′（x）=1-sinx遞減

∴f′(x)在(0，)增的越來越慢

∴選項B對D錯，故選B

考點：本題主要考查函數(shù)的圖象，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點評：解答已知函數(shù)的解析式，選擇圖象的題目，一般先研究函數(shù)的性質(zhì)，如：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、對稱性、周期性等，再根據(jù)性質(zhì)選擇圖象。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案