【題目】函數(shù),)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(

A.

B.若把函數(shù)的圖像向左平移個單位,則所得函數(shù)是奇函數(shù)

C.若把的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到的函數(shù)在上是增函數(shù)

D.,若恒成立,則的最小值為

【答案】ABD

【解析】

觀察圖象,可分別求得周期T、的值,進(jìn)而得出的解析式,可對A作出判斷;然后結(jié)合三角函數(shù)的平移伸縮變換可對B、C作出判斷;由可得,令,由求得的最小值即可對D作出判斷.

如圖所示:,所以,,

,,即,

),),

,,故A正確;

的圖像向左平移個單位,則所得函數(shù),是奇函數(shù),故B正確;

的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到的函數(shù)

,,

上不單調(diào)遞增,故C錯誤;

可得,恒成立,

,,

,,

的最小值為,故D正確.

故選:ABD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,且,其中為原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn)滿足,點(diǎn)在橢圓上(異于橢圓的頂點(diǎn)),直線與以為圓心的圓相切于點(diǎn),且為線段的中點(diǎn).求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為人們的一種生活方式.某購物平臺為了給顧客提供更好的購物體驗,為入駐商家設(shè)置了積分制度,每筆購物完成后,買家可以根據(jù)物流情況、商品質(zhì)量等因素對商家做出評價,評價分為好評、中評和差評平臺規(guī)定商家有50天的試營業(yè)時間,期間只評價不積分,正式營業(yè)后,每個好評給商家計1分,中評計0分,差評計分,某商家在試營業(yè)期間隨機(jī)抽取100單交易調(diào)查了其商品的物流情況以及買家的評價情況,分別制成了圖1和圖2

1)通常收件時間不超過四天認(rèn)為是物流迅速,否則認(rèn)為是物流遲緩;

請根據(jù)題目所給信息完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為獲得好評與物流速度有關(guān)?

好評

中評或差評

合計

物流迅速

物流遲緩

30

合計

2)從正式營業(yè)開始,記商家在每筆交易中得到的評價得分為.該商家將試營業(yè)50天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表(表1),以試營業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式營業(yè)時成交單數(shù)發(fā)生的概率.

1

成交單數(shù)

36

30

27

天數(shù)

10

20

20

(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)平臺規(guī)定,當(dāng)積分超過10000分時,商家會獲得誠信商家稱號,請估計該商家從正式營業(yè)開始,1年內(nèi)(365天)能否獲得誠信商家稱號

附:

參考數(shù)據(jù):

0.150

0100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,是正三角形,CD平面PAD,E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PO平面;

(Ⅱ)求平面EFG與平面所成銳二面角的大;

(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使得直線與平面所成角為,若存在,求線段的長度;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】垃圾分類是對垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方法.太原市為推進(jìn)這項工作的實施,開展了垃圾分類進(jìn)小區(qū)的評比活動.現(xiàn)有甲、乙兩個小區(qū)采取不同的宣傳與倡導(dǎo)方式對各自小區(qū)居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類知識的培訓(xùn),并參加了評比活動,評委會隨機(jī)從兩個小區(qū)各選出20戶家庭進(jìn)行評比打分,每戶成績滿分為100分,評分后得到如下莖葉圖.

1)依莖葉圖判斷哪個小區(qū)的平均分高?

2)現(xiàn)從甲小區(qū)不低于80分的家庭中隨機(jī)抽取兩戶,求分?jǐn)?shù)為87的家庭至少有一戶被抽中的概率;

3)如果規(guī)定分?jǐn)?shù)不低于85分的家庭為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為得分是否優(yōu)秀與小區(qū)宣傳培訓(xùn)方式有關(guān)?

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

參考公式和數(shù)據(jù):,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間用一臺包裝機(jī)包裝葡萄糖,每袋葡萄糖的重量是一個隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器工作正常時,每袋葡萄糖平均重量0.5kg,標(biāo)準(zhǔn)差0.015kg.

1)已知包裝每袋葡萄糖的成本為1元,若發(fā)現(xiàn)包裝好的葡萄糖重量異常,則需要將該袋葡萄糖進(jìn)行重新包裝,假設(shè)重新包裝后的葡萄糖重量正常.若某袋葡萄糖的重量滿足,則認(rèn)為該袋葡萄糖重量正常. 問:在機(jī)器工作正常的情況下,至少包裝多少袋葡萄糖才能使至少有一袋包裝好的葡萄糖重量正常的概率大于0.98?并求出相應(yīng)成本的最小期望值.

2)某日開工后, 為檢査該包裝機(jī)工作是否正常, 隨機(jī)地抽取它所包裝的葡萄糖9袋,若抽取的9袋葡萄糖稱得凈重(kg)為:0.496, 0.508, 0.524 0.519, 0.495 0.510, 0.522 0.513, 0.512.用樣本平均數(shù)作為的估計值,以作為檢驗統(tǒng)計量,其中為樣本總數(shù),服從正態(tài)分布,且.

①若機(jī)器工作正常時, 每袋葡萄糖的重量服從的正態(tài)分布曲線如下圖所示,且經(jīng)計算得上述樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差0.022.請在下圖(機(jī)器正常工作時的正態(tài)分布曲線)中,繪制出以該樣本作為估計得到的每袋葡萄糖所服從的正態(tài)分布曲線的草圖.

②若,就推斷該包裝機(jī)工作異常,這種推斷犯錯誤的概率不超過,試以95%的可靠性估計該包裝機(jī)工作是否正常.

附: 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布:

參考數(shù)據(jù):;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn),且,,為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn),是橢圓上兩個不同的點(diǎn),直線,的傾斜角分別為,且.證明:直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐中,底面是矩形,,.

1)求證:平面平面

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中,,平面平面.

1)求證:;

2)在線段上(含端點(diǎn))是否存在點(diǎn)P,使直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,求的值,若不存在,說明理由.

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