在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則P到點(diǎn)A的距離大于a的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，我們要根據(jù)已知條件，求出滿(mǎn)足條件的正方形ABCD的面積，及動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＞a對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積，代入幾何概型計(jì)算公式，即可求出答案．
解答： 解：滿(mǎn)足條件的正方形ABCD，如下圖示：
其中滿(mǎn)足動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＞a的平面區(qū)域如圖中陰影以外所示：
則正方形的面積S正方形=a2
陰影部分的面積S陰影=
πa2
4

故動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＞a的概率P=1-
π
4
．
故答案為：1-
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)展史上出現(xiàn)過(guò)許多有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)，受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值：先請(qǐng)l20名同學(xué)，每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于l的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）； 再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與l 構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y） 的個(gè)數(shù)m； 最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)π的值．假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=94，那么可以估計(jì)π≈
 
（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AC是圓O的直徑，B、D是圓O上兩點(diǎn)，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圓O所在的平面，PA=
3
，點(diǎn)M在線段BP上，且BM=
1
3
BP．
（1）求證：CM∥平面PAD；
（2）求異面直線BP與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ） （ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）有一個(gè)零點(diǎn)x0=-
2
3
，且其圖象過(guò)點(diǎn)A（
7
3
，1），記函數(shù)f（x）的最小正周期為T(mén)，
（1）若f′（x0）＜0，試求T的最大值及T取最大值時(shí)相應(yīng)的函數(shù)解析式、
（2）若將所有滿(mǎn)足題條件的ω值按從小到大的順序排列，構(gòu)成數(shù)列{ωn}，試求數(shù)列{ωn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任取實(shí)數(shù)a，b∈[-1，1]，則a，b滿(mǎn)足b≥a2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+1）+2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A、（-
1
2
，
7
8
）
B、（
7
8
，1）
C、（-1，
1
2
）
D、（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-1，3），
b
=（1，t），若（
a
-2
b
）⊥
a
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．若△PF1F2的面積為16且
PF1
•
PF2
=0，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n（n+1），證明：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
2
3
（n∈N*）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案