已知集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一個元素，求a的值．
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：若集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}中只有一個元素，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有兩個相等的實根，即△=0，進(jìn)而可得a的值．
解答： 解：若集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}中只有一個元素，
則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有兩個相等的實根
即：△=4a2-4=0
解得，a=±1．
點評：本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷，其中根據(jù)已知分析出關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+1=0有兩個相等的實根，即△=0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿對角線BD將△ABD向上折起，使點A移至點P，且點P在平面BCD內(nèi)的投影O在CD上．
（1）求二面角P-DB-C的正弦值；
（2）求點C到平面PBD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3x2-2x-1，f（0）=1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）的經(jīng)過點P（0，2），且在點P處的切線為l：y=4x+2．
（Ⅰ）求常數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）證明：f（x）≥4x+2；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得當(dāng)x∈[-2，-1]時，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“p：?a∈[1，2]|m-5|≤
a2+8
”；命題“q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在R上有極值”．求使“p且￢q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈R，g（x）=x2-2x+1，x∈[-1，2]，求f（x）、g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x+2cosx-3的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2ax-1在[0，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案