已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈R，g（x）=x2-2x+1，x∈[-1，2]，求f（x）、g（x）的值域．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)和配方法求解．
解答： 解：∵x∈R，
∴f（x）=x2-2x+1=（x-1）2≥0，
∴f（x）的值域為[0，+∞）．
∵x∈[-1，2]，
∴g（x）=x2-2x+1=（x-1）2，
當x=1時，g（x）min=（1-1）2=0；
當x=-1時，g（x）max=（-1-1）2=4．
∴g（x）的值域為[0，4]．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+12在點（1，f（1））處的切線方程為9x+y-10=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值為g（m），求函數(shù)g（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a+
1
4
）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e n-2+
2
n+1
（n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}．若A中只有一個元素，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x
，試判斷f（x）在區(qū)間[2，3]上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（125） 
2
3
+（
1
2
）-2-
4(3-π)4
+
3π3

（2）lg25+lg2•lg50+2 1+
1
2
log25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
2
-y2=1的兩條漸近線方程分別為l1，l2，A，B分別為l1，l2上的兩點，|AB|=
2
，且動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C2；
（Ⅱ）過點S（0，-
3
5
）且斜率為k的動直線l交曲線C2于E，F(xiàn)兩點，在y軸上是否存在定點M，使以EF為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）2+lnx．
（1）當a=
2
時，求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1、x2，且x1∈（0，
1
2
），證明：f（x1）-f（x2）＞
3
4
-ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+2a-1在區(qū)間[0，1]上的值恒正，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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