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【題目】已知復數z1=（1+bi）（2+i），z2=3+（1﹣a）i（a，b∈R，i為虛數單位）．
（1）若z1=z2 ， 求實數a，b的值；
（2）若b=1，a=0，求| |．

【答案】
（1）解：復數z1=（1+bi）（2+i）=2﹣b+（2b+1）i，z2=3+（1﹣a）i．

z1=z2，可得： ，解得 ，實數a=2，b=﹣1；


（2）解：若b=1，a=0，z1=1+3i，z2=3+i．

| |= = =2


【解析】（1）利用復數的乘法，以及z1=z2 ， 列出方程組，求實數a，b的值；（2）通過b=1，a=0，真假代入| |，求解即可．
【考點精析】通過靈活運用復數相等和復數的乘法與除法，掌握如果兩個復數實部相等且虛部相等就說這兩個復數相等；設則；即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，

續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：

上年度出險次數

0

1

2

3

4

保費

隨機調查了該險種的400名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

出險次數

0

1

2

3

4

頻數

120

100

60

60

40

20

（Ⅰ）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值；

（Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的190％”.

求的估計值；

（III）求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④ ．
當f（x）=lgx時，上述結論中正確結論的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2﹣16x+q+3：
（1）若函數在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12﹣t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（ ）

A.7
B.9
C.11
D.13

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣2x2+ax+b且f（2）=﹣3．
（1）若函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求函數f（x）在區(qū)間[﹣2，3]上的值域；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞減，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值、最小值分別是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣4，4）、B（4，4），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2，點M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C 的軌跡方程；

（2）Q為直線y=﹣1上的動點，過Q做曲線C的切線，切點分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的身體素質，學校對他們的體重進行了測量，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數為12.

（1）求該校報考飛行員的總人數；

（2）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的學生中（人數很多）任選2人，設表示體重超過60公斤的學生人數，求的分布列和數學期望.

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