已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a6成等比數(shù)列，則S5=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用a1，a2，a6成等比數(shù)列，建立方程，結(jié)合{an}是遞增的等差數(shù)列，求出公差，利用等差數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)閧an}是遞增的等差數(shù)列，所以公差大于0；
由a1，a2，a6成等比數(shù)列，
則
a
2
2
=a1•a6，(2+d)2=2(2+5d)，d=6，S5=5×2+
5×4
2
×6=70．
故答案為：70．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式，求出公差是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（ax+1）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是10，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a2+b2-6abcosC=0，且sin2C=2sinAsinB．（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx-
2π
3
）-cosωx（ω＞0），且f（x）兩個(gè)相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為
π
2
，求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（
5π
6
-x）．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）求使4f（x）＜1成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知它的前n項(xiàng)積為T(mén)n，若T10=9T6，則a5•a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x＞0
cosx，x≤0
，則f′（1）f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x-aex（a∈R），x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：
x2
x1
隨著a的減小而增大；
（Ⅲ）證明x1+x2隨著a的減小而增大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P是拋物線y2=x上任意一點(diǎn)，則|AP|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得滿(mǎn)足：f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)且在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱(chēng)區(qū)間[a，b]為函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是
 

①f（x）=x3（x∈R）
②f（x）=
1
x
（x∈R，x≠0）
③f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）
④f（x）=ex（x∈R）
⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

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