設a∈數(shù)學公式，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的α值的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析：可分二步走，第一步使y=xa為偶函數(shù)，α可取2和-2；第二步，y=xa在（0，+∞）上單調遞增，α=2．
解答：∵a∈，
∴要使y=xa為偶函數(shù)，則α必為偶數(shù)，
∴α=±2①；
又y=xa在（0，+∞）上單調遞增，
∴α=，或α=或α=2②，
由①②可知：
∴α=2．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，關鍵在于掌握函數(shù)的特性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-3，-2，-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞減的a值的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-2，
1
3
，
1
2
，2}，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的α值的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-1，
12
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a∈，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的α值的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案