設(shè)a∈，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：可分二步走，第一步使y=xa為偶函數(shù)，α可取2和-2；第二步，y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，α=2．
解答：解：∵a∈，
∴要使y=xa為偶函數(shù)，則α必為偶數(shù)，
∴α=±2①；
又y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴α=，或α=或α=2②，
由①②可知：
∴α=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵在于掌握函數(shù)的特性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{-3，-2，-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的a值的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{-2，
1
3
，
1
2
，2}，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{-1，
12
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)a∈數(shù)學(xué)公式，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案