【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為 ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

【答案】B
【解析】解：設(shè)雙曲線的左焦點F（﹣c，0），離心率e= = ，c= a，
則雙曲線為等軸雙曲線，即a=b，
雙曲線的漸近線方程為y=± x=±x，
則經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線的斜率k= = ，
則 =1，c=4，則a=b=2 ，
∴雙曲線的標準方程： ；
故選B．
【考點精析】通過靈活運用斜率的計算公式，掌握給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1即可以解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點．

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【題目】選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程．
極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0≤α＜π），射線θ=φ，θ=φ+ ，θ=φ﹣ 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A、B、C．
（1）求證：|OB|+|OC|= |OA|；
（2）當(dāng)φ= 時，B，C兩點在曲線C2上，求m與α的值．

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【題目】已知首項為﹣6的等差數(shù)列{an}的前7項和為0，等比數(shù)列{bn}滿足b3=a7 ， |b3﹣b4|=6．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得數(shù)列{ }的前k項和大于 ？并說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|3x﹣ |．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若實數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c= ．求證： + + ≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中點,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.

(1)證明:AO⊥平面BCD;

(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）

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A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

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