【題目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，

△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
=2 ，
∴ = +
= +
= + （ ﹣ ）
= + ，
又 =λ ﹣ （λ∈R），
∴ =（ + ）（λ ﹣ ）
=（ λ﹣ ） ﹣ + λ
=（ λ﹣ ）×3×2×cos60°﹣ ×32+ λ×22=﹣4，
∴ λ=1，
解得λ= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用向量的減法及其幾何意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知向量減法的三角形法則：共起點(diǎn)，箭頭指向被減向量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn)，，其中 ，，且，則方程 的實(shí)根個(gè)數(shù)為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)H．

（1）求證：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項(xiàng)和（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（　�。�

A.x＞3
B.x＞4
C.x≤4
D.x≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為a的正方體OABC-O1A1B1C1中,E,F分別是AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF,求證:A1F⊥C1E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A＝4.

(1)證明：；

(2)求二面角的余弦值大�。�

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