已知點(diǎn)A（3，3），B（-1，5），直線y=ax+1與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)α應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、α∈[-4，
2
3
]
B、α≠-
1
2
C、α∈[-4，-
1
2
)∪(-
1
2
，
2
3
]
D、α∈(-∞，-4]∪[
2
3
，+∞)
考點(diǎn)：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：直線恒過C（0，1），結(jié)合點(diǎn)A，B，算出BC、AC的斜率，a滿足的是大于AC的斜率，小于BC的斜率．
解答： 解：直線y=ax+1恒過C（0，1），
∵點(diǎn)A（3，3），B（-1，5），
∴kAC=
3-1
3-0
=
2
3
，
kBC=
5-1
-1-0
=-4，
∵直線y=ax+1與線段AB有公共點(diǎn)，
∴a∈（-∞，-4]∪[
2
3
，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意斜率公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}共有偶數(shù)項(xiàng)，且所有項(xiàng)之和是奇數(shù)項(xiàng)之和的3倍，前3項(xiàng)之積等于27，則這個等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．給出下列關(guān)于f：（-
2
，
2
）→f（x）的命題：
①f（x）=2sin（3x-
3π
4
）；
②其圖象可由y=2sin3x向左平移
π
4
個單位得到；
③點(diǎn)（
3π
4
，0）是其圖象的一個對稱中心；
④在x∈[
5π
12
，
3π
4
]上為減函數(shù)．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，且滿足y=
1
2
x2，求證：log2（2x+2y）＞
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域?yàn)镼．
（1）若實(shí)數(shù)a=-
3
2
，則P∩Q=
 
；
（2）若實(shí)數(shù)a＜-6，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個數(shù)列的通項(xiàng)公式為f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，則
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　　）
A、
7
2
B、
3
7
C、-7
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
2
，F(xiàn)、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：CF⊥平面EFG；
（2）若P為線段CE上一點(diǎn)，且
CP
=
1
3
CE
，求DP與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f′（x0）=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處有極值的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個根，求證f（1）≤-2；
（3）若函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線斜率小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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