Question

某出版公司為一本暢銷書(shū)定價(jià)如下：．這里n表示定購(gòu)書(shū)的數(shù)量，C(n)是定購(gòu)n本書(shū)所付的錢數(shù)(單位：元)

(1)有多少個(gè)n，會(huì)出現(xiàn)買多于n本書(shū)比恰好買n本書(shū)所花錢少？

(2)若一本書(shū)的成本價(jià)是5元，現(xiàn)有兩人來(lái)買書(shū)，每人至少買1本，兩人共買60本，問(wèn)出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由于C(n)在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在每一段上不存在買多于N本書(shū)比恰好買n本書(shū)所花錢少的問(wèn)題，一定是在各段分界點(diǎn)附近因單價(jià)的差別造成買多于n本書(shū)比恰好買n本書(shū)所花錢少的現(xiàn)象． 　　C(25)＝1125＝275，C(23)＝1223＝276，∴C(25)＜C(23)　1分 　　C(24)＝1224＝288，∴C(25)＜C(24)　2分 　　C(49)＝4910＝490，C(48)＝1148＝528，∴C(49)＜C(48) 　　C(47)＝1147＝517，∴C(49)＜C(47) 　　C(46)＝1146＝506，∴C(49)＜C(46) 　　C(45)＝1145＝495，∴C(49)＜C(45)　5分 　　∴這樣的n有23，24，45，46，47，48　6分 　　(2)設(shè)甲買n本書(shū)，則乙買60－n本，且n30，n(不妨設(shè)甲買的書(shū)少于或等于乙買的書(shū)) 　�、佼�(dāng)1n11時(shí)，4960－n59 　　出版公司賺得錢數(shù)　7分 　　②當(dāng)1224時(shí)，3660－48， 　　出版公司賺得錢數(shù) 　�、郛�(dāng)2530時(shí)，3060－35， 　　出版公司賺得錢數(shù)　9分 　　∴　10分 　　∴當(dāng)時(shí)， 　　當(dāng)時(shí)， 　　當(dāng)時(shí)，　12分 　　故出版公司至少能賺302元，最多能賺384元　13分