Question

下列選項中，說法正確的是（　　）

• A、“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B、若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  •

  b

  ＜0，則

  a

  與

  b

  的夾角為鈍角
• C、若am²≤bm²，則a≤b
• D、命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．根據(jù)命題的否定可得：“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，即可判斷出；
B．若向量

a

，

b

滿足

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角或平角．
C．當m=0時，滿足am²≤bm²，但是a≤b不一定成立；
D．命題“p∨q為真”可知：p或q為真，命題“p∧q為真”則，p和q都是真命題，即可判斷出．

解答： 解：A．根據(jù)命題的否定可得：“?x₀∈R，x₀²-x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，因此A不正確；
B．若向量

a

，

b

滿足

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角或平角，因此不正確．
C．當m=0時，滿足am²≤bm²，但是a≤b不一定成立，因此不正確；
D．命題“p∨q為真”可知：p或q為真，命題“p∧q為真”則，p和q都是真命題，因此命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件的必要不充分條件，故正確．
故選：D．

點評：本題綜合考查了命題之間的關系、數(shù)量積與夾角的關系，屬于中檔題．