19．函數(shù)f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函數(shù)且f（2）=$\frac{5}{3}$，則p+q=2．

分析 由f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函數(shù)且f（2）=$\frac{5}{3}$，可得$\frac{4p+2}{6+q}$=$\frac{5}{3}$，$\frac{4p+2}{-6+q}$=-$\frac{5}{3}$，求出p，q，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函數(shù)且f（2）=$\frac{5}{3}$，
∴$\frac{4p+2}{6+q}$=$\frac{5}{3}$，$\frac{4p+2}{-6+q}$=-$\frac{5}{3}$，
∴q=0，p=2，
∴p+q=2，
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計算能力，正確運用函數(shù)的奇偶性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=6x+1+2$\sqrt{3x-1}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+2x+3}$的取值范圍是[$\frac{10-\sqrt{110}}{4}$，$\frac{10+\sqrt{110}}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x2-2x+9（-3≤x≤2）；
（2）f（x）=$\frac{3x+2}{x-2}$（x∈[1，2）∪（2，4]）；
（3）f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．且bn=$\frac{（2n+1）（n-2）}{n+c}$，c為常數(shù)，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$，若數(shù)列{an}滿足an=f（$\frac{n}{1000}$）（n=1，2，…，1000），求數(shù)列{an}的前999項和S999．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一個圓過圓x2+y2-2x=0與直線x+2y-3=0的交點，且圓心在y軸上，則這個圓的方程為x2+y2+4y-6=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知任意實數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，f（3）=2，則f（10）=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．己知函數(shù)f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+1（x∈R）．
（1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案