已知拋物線,焦點為F,一直線與拋物線交于A、B兩點,且

,且AB的垂直平分線恒過定點S(6, 0)
①求拋物線方程;
②求面積的最大值.
①設, AB中點
由得
又 得
所以 依題意,
拋物線方程為
②由及, 令得
又由和得:

同答案
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某拋物線形拱橋,跨度為20 m,每隔4 m需用一根支柱支撐,已知拱高為4 m,則從橋端算起,第二根支柱的長度為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線經(jīng)過定點，它的一個焦點為，對應于該焦點的
準線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點，且，
求圓錐曲線和直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，設交拋物線于，兩點，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px的焦點弦AB的中點為M，A、B、M在準線上的
影依次為C、D、N．求證：
(1)A、O、D三點共線，B、O、C三點共線；
(2)FN⊥AB(F為拋物線的焦點)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長，若拱口寬為a米，則能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-與過點M(0，-1)的直線l相交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB斜率之和為1，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(x,y)對應的復數(shù)z滿足, 則點Q(x+y,xy)的軌跡是 (      ).   
A．圓B．拋物線的一部分C．橢圓D．雙曲線的一部

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的軸和它的準線交于E點,經(jīng)過焦點F的直線交拋物線于P、Q
兩點(直線PQ與拋物線的軸不垂直),則與的大小關系為 (    )
A．B．
C．D．不確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案