（文科）若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以斜邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是（　　）
A、4
2
π
B、
4
3
2
π
C、
4
3
π
D、4π
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出圖形，根據圓錐的體積公式直接計算即可．
解答： 解：如圖為等腰直角三角形旋轉而成的旋轉體．
V=2×
1
3
S•h=
1
3
πR2•h
=2×
1
3
π×（
2
）2×
2
=
4
2
π
3
．
故選：B．
點評：本題考查圓錐的體積公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科） 若直角梯形ABCD中上底AB=2，下底CD=4，直角腰BC=2，則以斜腰AD所在直線為旋轉軸旋轉一周所得幾何體的體積為（　　）
A、
8
3
2
π
B、
28
2
3
π
C、8
2
π
D、14
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
1
tanA
，
1
tanB
，
1
tanC
依次成等差數(shù)列，則（　�。�
A、a，b，c依次成等差數(shù)列
B、
a
，
b
，
c
依次成等比數(shù)列
C、a2，b2，c2依次成等差數(shù)列
D、a2，b2，c2依次成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=（
1
3
）1-x
B、y=
1
5-x+1
C、y=
1-2x
D、y=
(
1
2
)x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，e2]上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、[
2
e2
，
1
e
）
C、（0，
2
e2
]
D、[
2
e2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1 ，x＞0
0，x=0
-1 ，x＜0
，f（x）=x2•sgn（x）+x•sgn（-x），若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-
1
4
B、-
1
4
＜m＜0
C、0＜m＜
1
4
D、m＞
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱的一個底面面積為π，側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的體積為（　�。�
A、π
B、2π
C、π2
D、2π2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：x2+y2-2x-4y+4=0上的點到直線-3x+4y+14=0的距離的最大值是（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點與拋物線：x2=4
2
y的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓C經過原點O的弦，且MN∥AB，問是否存在常數(shù)λ，使|AB|=λ
|MN|
？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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