【題目】《海島算經(jīng)》是中國(guó)學(xué)者劉徽編撰的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作,現(xiàn)有取自其中的一個(gè)問題:今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,今后表與前表參相直,從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合,從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合,問島高幾何?用現(xiàn)代語(yǔ)言來(lái)解釋,其意思為:立兩個(gè)三丈高的標(biāo)桿,之間距離為步,兩標(biāo)桿的底端與海島的底端在同一直線上,從第一個(gè)標(biāo)桿處后退123步,人眼貼地面,從地上處仰望島峰,三點(diǎn)共線;從后面的一個(gè)標(biāo)桿處后退127步,從地上處仰望島峰,三點(diǎn)也共線,則海島的高為( )(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)“平行線法”證得,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求解線段的長(zhǎng)度.

因?yàn)?/span>,所以,所以;

,所以,所以;

,所以,

,所以步,

,所以.

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線,如圖一平行于軸的光線射向拋物線,經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出,若兩平行光線間的最小距離為4,則該拋物線的方程為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】C反應(yīng)蛋白(CRP)是機(jī)體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時(shí)細(xì)胞合成的急性相蛋白,醫(yī)學(xué)認(rèn)為CRP值介于0-10mg/L為正常值.下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗(yàn)報(bào)告單中CRP值(單位:mg/L)與治療大數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

治療天數(shù)x

1

2

3

4

5

CRPy

51

40

35

28

21

1)若CRPy與治療數(shù)x只有線性相關(guān)關(guān)系試用最小乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并估計(jì)該者至少需要治療多少天CRP值可以回到正常水平;

2)為均衡城鄉(xiāng)保障待遇,統(tǒng)一保障范同和支付準(zhǔn),為多保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)施辦法指出:門診報(bào)銷比例為50%;住院報(bào)銷比例,A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)80%,B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)60.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險(xiǎn),他因CRP偏高選擇在醫(yī)療機(jī)構(gòu)治療,醫(yī)生為張華提供了三種治療方案:方案一:門診治療,預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)80元;方案二:住院治療,A類醫(yī)療機(jī)構(gòu),入院檢查需花費(fèi)600元,預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)100元;方案三:住院治療,B類醫(yī)療機(jī)構(gòu),入院檢查需花費(fèi)400元,預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)40元;若張華需要經(jīng)過(guò)連續(xù)治療n,請(qǐng)你為張華選擇最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的治療方案.

,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列五個(gè)命題:

①“”是“R上的增函數(shù)”的充分不必要條件;

②函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

③集合A={23},B={1,2,3},從AB中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是;

④動(dòng)圓C即與定圓相外切,又與y軸相切,則圓心C的軌跡方程是

⑤若對(duì)任意的正數(shù)x,不等式 恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題序號(hào)是_____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形與正所在平面互相垂直,平面,.

(1)證明:平面;

(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=a+bxaaba≠0),當(dāng)時(shí),fx>0;當(dāng)時(shí),fx<0

1)求fx)在內(nèi)的值域;

2)若方程有兩個(gè)不等實(shí)根,c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是衡量空氣污染程度的一個(gè)指標(biāo),為了了解市空氣質(zhì)量情況,從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、,分別稱為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和四級(jí),統(tǒng)計(jì)時(shí)用頻率估計(jì)概率 .

(1)根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計(jì)該市在年中空氣質(zhì)量為一級(jí)的天數(shù);

(2)如果市對(duì)環(huán)境進(jìn)行治理,經(jīng)治理后,每天近似滿足正態(tài)分布,求經(jīng)過(guò)治理后的值的均值下降率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查:罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查;高二年級(jí)有名學(xué)生,為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本;從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是(

A.系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣

B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就,書中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑,如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體,已知平面,四邊形為正方形,,,若鱉臑的外接球的體積為,則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案