【題目】已知函數(shù)f（x）＝a+bx－a－ab（a≠0），當(dāng)時(shí)，f（x）>0；當(dāng)時(shí)，f（x）<0．

（1）求f（x）在內(nèi)的值域；

（2）若方程在有兩個(gè)不等實(shí)根,求c的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）根據(jù)一元二次函數(shù)零點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系可得：是方程a+bx－a－ab=0的兩根，利用根與系數(shù)關(guān)系可得，再利用一元二次函數(shù)圖像可得在內(nèi)的值域?yàn)?/span>（2）一元二次方程在定義區(qū)間有兩個(gè)不等實(shí)根，可結(jié)合一元二次函數(shù)圖像，利用實(shí)根分布列等價(jià)條件：設(shè)則，解得．也可利用一元二次函數(shù)圖像，研究函數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)

試題解析：解：（1）由題意，是方程a+bx－a－ab=0的兩根，可得

則在內(nèi)的值域?yàn)?/span>7分

（2）方程即在有兩個(gè)不等實(shí)根，

設(shè)則，解得． 13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的軌跡為橢圓，則求的取值范圍；

（2）設(shè)時(shí)對應(yīng)的橢圓為，為橢圓的右頂點(diǎn)，直線與交于、兩點(diǎn)，若，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，可以與點(diǎn)重合.當(dāng)不與重合時(shí)，直線與的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）一個(gè)矩形的四條邊與動(dòng)點(diǎn)的軌跡均相切，求該矩形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；

（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《海島算經(jīng)》是中國學(xué)者劉徽編撰的一部測量數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)有取自其中的一個(gè)問題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高幾何？用現(xiàn)代語言來解釋，其意思為：立兩個(gè)三丈高的標(biāo)桿和，之間距離為步，兩標(biāo)桿的底端與海島的底端在同一直線上，從第一個(gè)標(biāo)桿處后退123步，人眼貼地面，從地上處仰望島峰，三點(diǎn)共線；從后面的一個(gè)標(biāo)桿處后退127步，從地上處仰望島峰，三點(diǎn)也共線，則海島的高為（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)

A. 步B. 步C. 步D. 步

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）把6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱子中，每個(gè)箱子都不空，共有多少種放法？

（2）把6個(gè)不同的小球放入4個(gè)相同的箱子中，每個(gè)箱子都不空，共有多少種放法？

（3）把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的箱子中，每個(gè)箱子都不空，共有多少種放法？

（4）把6個(gè)相同的小球放入4個(gè)相同的箱子中，每個(gè)箱子都不空，共有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F是橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓C上的點(diǎn)，圓x2＋y2＝與線段PF交于A，B兩點(diǎn)，若A，B三等分線段PF，則橢圓C的離心率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，球心在正三棱錐的內(nèi)部．球的半徑為，且．若過作球的截面，所得圓周長的最大值是，則該三棱錐的側(cè)面積為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”，為提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成多讀書、讀好書的文化生活習(xí)慣，某中學(xué)開展圖書源流活動(dòng)，讓圖書發(fā)揮它的最大價(jià)值，該校某班圖書角有文學(xué)名著類圖書5本，學(xué)科輔導(dǎo)書類圖書3本，其它類圖書2本，共10本不同的圖書，該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機(jī)挑選3本不同的圖書參加學(xué)校的圖書漂流活動(dòng)。

（I）求選出的三本圖書來自于兩個(gè)不同類別的概率：

（II）設(shè)隨機(jī)變量表示選出的3本圖書中，文學(xué)名著類本數(shù)與學(xué)科輔導(dǎo)類本數(shù)差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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