解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過對(duì)x分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，再解不等式即可．
解答： 解：令f（x）=|x-1|-|x+2|，
當(dāng)x≤-2時(shí)，f（x）=1-x+x+2=3＜6，
∴x≤-2；
當(dāng)x≥1，f（x）=x-1-x-2=-3＜6，
∴x≥1；
當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，f（x）=1-x-x-2=-2x-1＜6，
解得：x＞-
7
2
，
∴-2＜x＜1；
綜上所述，x∈R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算log3
427
3
+lg25+lg4+7log72的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+2  (x≤-1)
x2    (-1＜x＜2)
2x    (x≥2)
，求f（-4）、f（3）、f[f（-2）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l
 
2
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l2與直線y=8x的交點(diǎn)為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2．
（1）求
3sinα+2cosα
sinα-cosα
的值；
（2）求
cos(π-α)cos(
π
2
+α)sin(α-
3π
2
)
sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)
的值；
（3）若α是第三象限角，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2m
x
在（-∞，-4）上是增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2的最小正周期為π，求函數(shù)的對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2=an+1+an．求證：數(shù)列{an}的第4m+1（m∈N*）項(xiàng)能被3整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）寫出命題“末位數(shù)字是0的多位數(shù)是5的倍數(shù)”的否命題，并判斷其真假；
（2）寫出命題“所有的偶數(shù)都能被2整除”的否定，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊a，b，c．所對(duì)的角為A、B，C，且
cosB
cosC
=
b
2a-c
．
（1）求角B；
（2）若b=2，求三角形ABC的面積的最大值，并求出此時(shí)三角形的邊a，c的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案