【題目】2017年12月,針對國內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問題,某市政府及時安排部署,加氣站采取了緊急限氣措施,全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況,對該地區(qū)某些年份天然氣需求量進行了統(tǒng)計,并繪制了相應(yīng)的折線圖.

(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合年度天然氣需求量 (單位:千萬立方米)與年份 (單位:年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是,試確定的值,并預(yù)測2018年該地區(qū)的天然氣需求量;

(Ⅱ)政府部門為節(jié)約能源出臺了《購置新能源汽車補貼方案》,該方案對新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴格規(guī)定,根據(jù)續(xù)航里程的不同,將補貼金額劃分為三類,A類:每車補貼1萬元,B類:每車補貼2.5萬元,C類:每車補貼3.4萬元.某出租車公司對該公司60輛新能源汽車的補貼情況進行了統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

為了制定更合理的補貼方案,政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補貼情況,在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本,再從6輛車中抽取2輛車進一步跟蹤調(diào)查,求恰好有1輛車享受3.4萬元補貼的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)數(shù)據(jù)計算樣本中心值,代入方程得到,代入方程可得千萬立方米;(2)根據(jù)古典概型的計算,列舉出基本事件個數(shù),從中找到符合條件的事件個數(shù),兩式作比即可.

解析:

(Ⅰ)如折線圖數(shù)據(jù)可知

代入線性回歸方程可得.

代入方程可得千萬立方米.

(Ⅱ)根據(jù)分層抽樣可知類,類,類抽取人數(shù)分別為1輛,2輛,3輛

分別編號為,,,,.基本事件有

共15種

設(shè)“恰好有1輛車享受3.4萬元補貼”為事件,則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小店每天以每份5元的價格從食品廠購進若干份食品,然后以每份10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的食品還可以每份1元的價格退回食品廠處理.

(Ⅰ)若小店一天購進16份,求當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量(單位:份),整理得下表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

(i)小店一天購進16份這種食品,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(ii)以小店當天利潤的期望值為決策依據(jù),你認為一天應(yīng)購進食品16份還是17份?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),是常數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程,并證明對任意,切線經(jīng)過定點;

(Ⅱ)當時,設(shè),的兩個正的零點,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若交于兩點,點的極坐標為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,且保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表:

交強險浮動因素和費率浮動比率表

浮動因素

浮動比率

A1

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

A2

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

A3

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

A4

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

A5

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

A6

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

類型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率;

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損5 000元,一輛非事故車盈利10 000元.且各種投保類型的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商店內(nèi)有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選2輛車,求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)統(tǒng)計2018年春節(jié)期間微信紅包收發(fā)總量達到460億個。收發(fā)紅包成了生活的調(diào)味劑。某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下,對它們搶到的紅包個數(shù)進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

型號

手機品牌

甲品牌(個)

4

3

8

6

12

乙品牌(個)

5

7

9

4

3

Ⅰ)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為優(yōu),否則非優(yōu),請據(jù)此判斷是否有85%的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關(guān)?

Ⅱ)如果不考慮其它因素,要從甲品牌的5種型號中選出2種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.求型號Ⅰ或型號Ⅱ被選中的概率.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生750人,其中男生450人,女生300人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分數(shù),然后按性別分別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分數(shù)分成5組,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)從樣本中分數(shù)小于110分的學(xué)生中隨機抽取兩人,求兩人性別相同的概率;

(2)若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”,試判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示,關(guān)于這個四棱錐,下列說法正確的是( )

A. 最長的棱長為

B. 該四棱錐的體積為

C. 側(cè)面四個三角形都是直角三角形

D. 側(cè)面三角形中有且僅有一個等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線,使得直線與橢圓C有公共點,且直線OA與的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由。

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